Субгармоническая функция

См. также в других словарях:

• Субгармоническая функция — Субгармонические и супергармонические функции представляют собой особые классы функций, содержащие как частные случаи, и класс гармонических функций. Содержание 1 Определение 2 Основные свойства …   Википедия

• СУБГАРМОНИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция точки х= (х 1, . . ., х п )евклидова пространства определенная в области и обладающая следующими свойствами: 1) и(х)полунепрерывна сверху в D;2) для любой точки существуют сколь угодно малые значения r>0 такие, что где I(и; х0, r) среднее …   Математическая энциклопедия

• Плюрисубгармоническая функция — Плюрисубгармноническая функция  вещественнозначная функция , от комплексных переменных в области комплексного пространства , , удовлетворяющая следующим условиям …   Википедия

• Плюрисубгармноническая функция — Плюрисубгармноническая функция  вещественнозначная функция u = u(z), от n комплексных переменных в области D комплексного пространства , , удовлетворяющая следующим условиям: u(z) полунепрерывна сверху всюду в …   Википедия

• Плюрисупергармоническая функция — Плюрисубгармноническая функция  вещественнозначная функция u = u(z), от n комплексных переменных в области D комплексного пространства , , удовлетворяющая следующим условиям: u(z) полунепрерывна сверху всюду в …   Википедия

• ПЛЮРИСУБГАРМОНИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — действительная функция u=u(z), , п комплексных переменных z=(zl,. . ., zn).в области Dкомплексного пространства , удовлетворяющая следующим условиям: 1) и(z) полунепрерывна сверху всюду в D;2) u(z0+la). есть субгармоническая функция переменного в …   Математическая энциклопедия

• Гармоническая функция — Гармоническая функция  вещественная функция , определенная и дважды непрерывно дифференцируемая на евклидовом пространстве (или его открытом подмножестве), удовлетворяющая уравнению Лапласа: где   оператор Лапласа, то есть сумма вторых… …   Википедия

• ПОТЕНЦИАЛА ТЕОРИЯ АБСТРАКТНАЯ — теория потенциала на абстрактных топология, пространствах. П. т. а. возникла в сер. 20 в. из стремления охватить единым аксиоматич. методом широкое многообразие свойств различных потенциалов, применяемых при решении разнообразных задач теории… …   Математическая энциклопедия

• РИССА ТЕОРЕМА — 1) Р. т. о представлении субгармонической функции: если и(х) субгармонич. функция в области Dевклидова пространства , то существует единственная положительная борелевская мера m на Dтакая, что для любого относительно компактного множества… …   Математическая энциклопедия

• МАКСИМУМА МОДУЛЯ ПРИНЦИП — теорема, выражающая одно из основных свойств модуля аналитич. функции. Пусть f(z) регулярная аналитическая, или голоморфная, функция пкомплексных переменных в области Dкомплексного числового пространства отличная от константы, М. м. п. в… …   Математическая энциклопедия

• ФРАГМЕНА - ЛИНДЕЛЁФА ТЕОРЕМА — обобщение максимума модуля принципа аналитич. функций на случай функций, априори заданных как неограниченные; впервые в простейшей форме дано Э. Фрагмеyом и Э. Линделёфом [1]. Пусть f(z) регулярная аналитич. ция комплексного переменного zв… …   Математическая энциклопедия